Senin, 12 Maret 2012

Segitiga Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas Perubahan tertunda ditampilkan di halaman iniBelum Diperiksa Langsung ke: navigasi, cari Segitiga atau segi tiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui. Daftar isi [sembunyikan] * 1 Klasifikasi segitiga * 2 Lingkaran dalam dan luar segitiga * 3 Mencari luas dan keliling segitiga * 4 Dalil Pythagoras * 5 Lihat pula [sunting] Klasifikasi segitiga Menurut panjang sisinya: * Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o. * Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar. * Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda. Equilateral Triangle Isosceles triangle Scalene triangle Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Segitiga sembarang Menurut besar sudut terbesarnya: * Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring. * Segitiga lancip adalah segitiga yang besar semua sudut < 90o * Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o Right triangle Obtuse triangle Acute triangle Segitiga siku-siku Segitiga tumpul Segitiga lancip [sunting] Lingkaran dalam dan luar segitiga Suatu lingkaran yang berada di dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebut lingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus: r = \frac{L}{s}\, dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, L adalah luas segitiga dan s adalah setengah keliling segitiga. Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga disebut lingkaran luar segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus: R = \frac{a.b.c}{4.L}\, dimana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segitiga. [sunting] Mencari luas dan keliling segitiga * Luas = \frac{alas.tinggi}{2}\, * atau Luas = \frac{1}{2} alas.tinggi\, * Keliling = sisi1 + sisi2 + sisi3\, Teorema Heron Teorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga. * s = \frac{1}{2} keliling = \frac{a+b+c}{2}\, * Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\, Segitiga sama sisi Untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut: * Luas = \frac{a^2}{4} \sqrt{3}\, * Keliling = 3.a\, [sunting] Dalil Pythagoras Segitiga siku-siku Dalil Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Pythagoras menyatakan bahwa: c^2 = a^2 + b^2\, Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar